经典系综的光滑多迹统计：大$N$展开、累积量与矩阵积分
概率论
2026-02-05 v1 算子代数
摘要
我们考虑形如 的期望，其中 是各种独立经典随机矩阵中的自伴多项式， 是光滑测试函数，并基于Chen、Garza-Vargas、Tropp和van Handel最近发展的多项式逼近和Bernstein型不等式框架，获得了这些量的大展开。作为上述结果的应用，我们证明了光滑线性统计量累积量的高阶渐近消失，建立了中心极限定理，并展示了具有光滑势的矩阵积分的自由能和可观测量存在形式渐近展开。
引用
@article{arxiv.2602.04614,
title = {Smooth Multi-Trace Statistics of Classical Ensembles: Large $N$ Expansions, Cumulants, and Matrix Integrals},
author = {Benoît Collins and Manasa Nagatsu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.04614},
year = {2026}
}
备注
34 pages