具有大指数和贝特数平滑 Calabi-Yau 变数

若正规变数 $X$ 满足 $K_X \sim_{\mathbb Q} 0$，则称其为 Calabi-Yau 变数。$X$ 的指数是最小的正整数 $m$，使得 $m K_X \sim 0$。我们构造了在每个维度上具有指数双指数增长的光滑、射影 Calabi-Yau 变数，预计这些在每个维度中是最大的。我们还构造了具有极端拓扑不变量的光滑、射影 Calabi-Yau 变数；即，它们的欧几里得特征值和贝特数之和呈双指数增长。这些在每个维度中都预计是极端的。我们构造的变数在小维度中已为人所知，但我们认为在一般情况下它们是新的。本工作建立在 Esser、Totaro 和 Wang 在 arXiv:2209.04597 中发现的奇异 Calabi-Yau 变数基础上。