量子场论中平滑快速与瞬时淬灭的对比

我们在自由标量场论中精确可解的质量淬灭框架下，详细考察了以时间尺度 $\delta t$ 为特征的平滑快速量子淬灭与{\em 瞬时淬灭}之间的关系。我们先前的研究 \cite{dgm1,dgm2} 强调，由于淬灭速率与UV截断的关系，这两种协议在 $\delta t \rightarrow 0$ 极限下保持不同，即在快速平滑淬灭中始终有 $1/\delta t\ll\Lambda$，而瞬时淬灭中 $1/\delta t\sim\Lambda$。在此我们研究UV有限量，例如有限空间距离处的关联函数以及高于末态基态能量所产生的多余能量。我们表明，在晚期时间和大距离处（相较于淬灭时间尺度），平滑淬灭关联函数趋近于瞬时淬灭的关联函数。在早期时间，我们发现对于小空间分离和小 $\delta t$，关联函数以普遍方式随 $\delta t$ 标度，正如先前工作中发现的重整化一点函数的标度那样。在较大分离时，对 $\delta t$ 的依赖性消失。多余能量密度是有限的（对于有限 $m\delta t$）并且对所有 $d$ 以普遍方式标度。然而，标度行为在 $m\delta t \rightarrow 0$ 极限下对 $d\ge4$ 产生发散结果，正如瞬时淬灭中对于 $d \geq 4$ 是UV发散的那样。我们认为类似结果适用于任意相互作用理论：所产生的多余能量密度预期对于标度维数 $\Delta > d/2$ 发散。