二元形式的$\operatorname{SL}(2,\mathbb Z)$轨道及${\mathbb P}^1$自同态的最小代表元
数论
2019-08-20 v2 动力系统
摘要
我们开发了一种算法，对于给定的具有实系数的无平方因子二元形式，可确定其在作用下的轨道的最小代表元，该代表元相对于系数向量的欧几里得范数或最大范数而言最小。这基于Cremona和Stoll的早前工作。随后我们推广了我们的方法，使其也适用于在射影线的自同态的共轭类中寻找最小高度的整数代表元的问题。拥有此类自同态的小模型对各种计算是有用的。
引用
@article{arxiv.1805.08579,
title = {Smallest representatives of $\operatorname{SL}(2,\mathbb Z)$-orbits of binary forms and endomorphisms of ${\mathbb P}^1$},
author = {Benjamin Hutz and Michael Stoll},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08579},
year = {2019}
}
备注
23 pages, 1 figure; v2: Extended introduction, some minor changes following referee's recommendations