有限群极小置换表示的求取
群论
2013-07-25 v3
摘要
有限群 G 的一个极小置换表示是一个具有尽可能小阶的可忠实 G-集。我们研究此类表示的结构,并证明对于某些群,它们可以通过贪心构造获得。在这些情形中(除非中心对合介入),所有极小置换表示具有相同的轨道大小集合。利用同样的思路,我们还证明:若极小可忠实 G-集的大小 d(G) 对某个 c>0 满足 d(G) ≥ c|G|,则 d(G) = |G|/m + O(1),其中 m 为整数,所含常数依赖于 c。
引用
@article{arxiv.0705.4122,
title = {Finding Minimal Permutation Representations of Finite Groups},
author = {Ben Elias and Lior Silberman and Ramin Takloo-Bighash},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.4122},
year = {2013}
}
评论
Corrected version; 12 pages