胶子螺旋度分布的小 $x$ 渐近行为

我们在微扰 QCD 大 $N_c$ 领头阶下确定了质子中胶子螺旋度分布的小 $x$ 渐近行为。为此，我们首先计算了小 $x$ 处的偶极胶子螺旋度 TMD。在此过程中，我们获得了一个有趣的新结果：与未极化偶极胶子 TMD 情形不同，主导偶极胶子螺旋度 TMD 小 $x$ 行为的算符，与对应于极化偶极散射振幅的算符（在我们之前的工作中用于确定夸克螺旋度分布的小 $x$ 渐近行为）是不同的。随后，我们构造并求解了与偶极胶子螺旋度 TMD 相关的算符的新型小 $x$ 大 $N_c$ 演化方程。我们的主要结果是胶子螺旋度分布的小 $x$ 渐近行为：$\Delta G \sim \left( \tfrac{1}{x} \right)^{\alpha_h^G}$，其中 $\alpha_h^G = \tfrac{13}{4 \sqrt{3}} \, \sqrt{\tfrac{\alpha_s \, N_c}{2 \pi}} \approx 1.88 \, \sqrt{\tfrac{\alpha_s \, N_c}{2 \pi}}$。我们注意到，幂次 $\alpha_h^G$ 比我们早期工作中发现的夸克螺旋度分布小 $x$ 渐近行为（定义为 $\Delta q \sim \left( \tfrac{1}{x} \right)^{\alpha_h^q}$，其中 $\alpha_h^q = \tfrac{4}{\sqrt{3}} \, \sqrt{\tfrac{\alpha_s \, N_c}{2 \pi}} \approx 2.31 \, \sqrt{\tfrac{\alpha_s \, N_c}{2 \pi}}$）对应的幂次 $\alpha_h^q$ 低约 20%。