小$x$处的螺旋度：由重新引入夸克所产生的振荡

我们构造了最近导出的大-$N_c$且$N_f$小$x$螺旋度演化方程的数值解，旨在确立超出先前在同一框架内探索的大-$N_c$极限的夸克螺旋度分布的小$x$渐近行为。（此处$N_c$和$N_f$分别为夸克色数与味数。）虽然大-$N_c$螺旋度演化仅涉及胶子，大-$N_c$且$N_f$演化还包含来自夸克的贡献。我们发现，在演化中加入夸克使得夸克螺旋度分布作为$x$的函数发生振荡。我们在大-$N_c$且$N_f$极限下的数值结果给出的味单态夸克螺旋度分布的$x$依赖性可很好地近似为\begin{align} \Delta \Sigma (x, Q^2)\bigg|_{\mbox{large-}N_c \& N_f} \sim \left( \frac{1}{x} \right)^{\alpha_h^q} \, \cos \left[ \omega_q \, \ln \left( \frac{1}{x} \right) + \varphi_q \right]. \end{align} 幂次$\alpha_h^q$表现出对$N_f$的弱依赖性，并且对于所有考虑的$N_f$值，仍非常接近早先在大-$N_c$极限下得到的$\alpha_h^q (N_f=0) = (4/\sqrt{3}) \sqrt{\alpha_s N_c/(2 \pi)}$。新颖的振荡频率$\omega_q$和相移$\varphi_q$更强烈地依赖于味数$N_f$（在纯胶子大-$N_c$极限下$\omega_q =0$）。$\Delta \Sigma$的振荡典型周期相当长，跨越多个快度单位。我们推测所发现的振荡是否与从数据中提取的奇异夸克螺旋度分布中随$x$的符号变化有关。