夸克螺旋度分布的小-$x$渐近行为：解析结果

本文在大-$N_c$极限下解析求解了（味单态）夸克螺旋度分布在小-$x$渐近行为下的演化方程。这些演化方程构成一组耦合的积分-微分方程，此前只能通过数值方法求解。然而，该近似数值解揭示了小-$x$渐近行为的简化特性，我们利用这些特性在此得到了解析解。我们发现夸克螺旋度分布的小-$x$幂律尾部按 $\Delta q^S (x, Q^2) \sim \left(\tfrac{1}{x} \right)^{\alpha_h}$ 标度，其中 $\alpha_h = \tfrac{4}{\sqrt{3}} \sqrt{\tfrac{\alpha_s N_c}{2\pi}}$，与先前得到的数值估计 $\alpha_h \approx 2.31\sqrt{\tfrac{\alpha_s N_c}{2\pi}}$ 高度吻合。随后，我们通过将辅助“邻近偶极子振幅”的预测标度行为与数值结果进行交叉检验来验证该解，再次发现极好的一致性。