小$x$下的螺旋度演化：夸克到胶子和胶子到夸克的跃迁算符

我们将夸克到胶子和胶子到夸克的冲击波跃迁算符纳入先前导出的味单态通道小Bjorken-$x$螺旋度演化方程中。虽然此类跃迁不影响螺旋度演化方程的大$N_c$版本，但大$N_c \& N_f$方程会受到影响（$N_c$和$N_f$分别为夸克颜色数和味数）。我们在双对数近似（DLA）下推导了相应的修正后的大$N_c \& N_f$方程，用于描述贡献于味单态夸克和胶子螺旋度分布的极化偶极子振幅，并重求和了$\alpha_s \, \ln^2 (1/x)$的幂次（$\alpha_s$为强耦合常数）。我们迭代求解这些方程，并提取了高达四圈的极化劈裂函数。我们表明，我们的劈裂函数与现有的三圈固定阶微扰计算结果一致。与冲击波方法中的大$N_c$螺旋度演化类似，我们的大$N_c \& N_f$小$x$劈裂函数与红外演化方程框架下得到的三圈结果一致，但在四圈时似乎略有分歧。