多体系统中真非局域 GHZ 态的小规模集合

一组正交多体量子态若在任何子系统二分划下均局域不可区分，则称为（基于可区分性的）真非局域的。本文考虑在多方系统中构造由广义 GHZ 态组成的真非局域小集合的问题。对于 N 较大的系统 (C^2)^(\otimes N)，利用群论语言，我们证明在 N 量子比特 GHZ 基中仅有极小比例 \Theta[1/2^(N/2)] 的态就足以展现真非局域性。类似论证对系统 (C^d)^(\otimes N) 中的标准广义 GHZ 基也成立，其中 d 为偶数且 N 较大。此外，对于任意给定固定 N 的情形，我们证明在 (C^d)^(\otimes N) 中存在 d + 1 个真非局域广义 GHZ 态，只要局域维数 d 足够大。作为额外价值，无论在渐近意义之内还是之外，后一结果也指出了频繁用于探测真非局域性的“平凡保正交局域测量”（TOPLM）技术的一些明显局限。