广义相对论中的小扰动:任意对称性的张量谐函数
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-31 v3
摘要
我们发展了一种构造广义相对论中时空小扰动展开基本函数的方法。该方法能够为允许任意等度规群的背景时空扰动获得张量谐函数,并将线性化爱因斯坦方程分解为不可约组合。本工作的关键点是为底层群构造广义Casimir算子,该算子不仅定义在矢量场上,也定义在张量场上。它被用来为背景度规等度规群的张量表示空间构造基本函数。该方法具有一般性,在此应用于三参数等度规群G_3作用于二维非各向同性传递面的情形下基本函数的构造。作为该方法的快速示例,我们考虑了众所周知的特殊情况:平直时空的柱谐函数和Schwarzschild度规的Regge-Wheeler球谐函数。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9912101,
title = {Small Perturbations in General Relativity: Tensor Harmonics of Arbitrary Symmetry},
author = {R. A. Konoplya},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9912101},
year = {2009}
}
备注
9 pages, LaTeX 2e with AMS fonts, minor changes, some misprints corrected