由 $\alpha$-稳定 Lévy 过程驱动的积分 Ornstein-Uhlenbeck 过程的小噪声渐近性与首次到达时间

Robert Hintze; Ilya Pavlyukevich

doi:10.3150/12-BEJ485

由 $\alpha$-稳定 Lévy 过程驱动的积分 Ornstein-Uhlenbeck 过程的小噪声渐近性与首次到达时间

概率论 2014-02-06 v2

作者: Robert Hintze , Ilya Pavlyukevich

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摘要

本文研究由小幅度 $\alpha$ -稳定 Lévy 过程驱动的一维积分 Ornstein-Uhlenbeck 过程的渐近行为。我们证明积分 Ornstein-Uhlenbeck 过程在 Skorokhod $M_1$ -拓扑下弱收敛于底层的 $\alpha$ -稳定 Lévy 过程，这保证了首次到达时间的弱收敛。该结果源于一个更一般的结果，即在 $M_1$ -拓扑下用连续积分 Ornstein-Uhlenbeck 过程逼近任意 Lévy 过程。

关键词

小噪声渐近性首次到达时间积分 Ornstein-Uhlenbeck 过程 $\alpha$-稳定 Lévy 过程 Skorokhod $M_1$-拓扑

引用

@article{arxiv.1205.6116,
  title  = {Small noise asymptotics and first passage times of integrated Ornstein-Uhlenbeck processes driven by $\alpha$-stable L\'{e}vy processes},
  author = {Robert Hintze and Ilya Pavlyukevich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1205.6116},
  year   = {2014}
}

备注

Published in at http://dx.doi.org/10.3150/12-BEJ485 the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)

由 $\alpha$-稳定 Lévy 过程驱动的积分 Ornstein-Uhlenbeck 过程的小噪声渐近性与首次到达时间

摘要

关键词

引用

备注

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