松散 Legendrian 子流形的小能量同痕

我们证明，对于维数 $n \geq 2$、具有尺寸为 $\eta$ 的松散图的闭 Legendrian 子流形 $L$，任何起始于 $L$ 的 Legendrian 同痕都可由能量任意接近 $\frac{\eta}{2}$ 的 Legendrian 同痕在 $C^0$ 意义下逼近。这特别意味着松散可位移 Legendrian 子流形的位移能量以其最小松散图尺寸的一半为界，从而证明了 Dimitroglou Rizell 与 Sullivan 的一个猜想。