Floquet-Dirac 哈密顿量中的慢速色散

我们研究非自治哈密顿系统的色散衰减。虽然此类非自治系统中色散的通用理论在很大程度上仍是开放问题，但已有研究表明存在一个时间周期性驱动的一维 Dirac 方程，其具有异常缓慢的色散衰减率 $t^{-1/5}$。这种行为预期并非普遍现象，需要非常特殊的驱动项；我们提供了一个更一般的 ansatz 和系统化的构造程序，以获得色散衰减率不慢于 $t^{-1/10}$ 的此类方程。我们的局限性纯粹是代数的，从理论上讲，任意缓慢的衰减——对每个 $\varepsilon > 0$ 达到 $t^{-\varepsilon}$——应当是可以实现的。