模形式的斜率与特征曲线几何

在更强的泛型条件下，我们证明了 Bergdall 与 Pollack 的 ghost 猜想的局部类比。作为应用，我们在该情形下推导出 (a) Breuil--Buzzard--Emerton 关于 Kisin 的 crystabelian 形变空间晶体斜率的民间猜想，(b) Gouvea 关于模形式斜率的 $\lfloor\frac{k-1}{p+1}\rfloor$-猜想，以及 (c) 特征曲线不可约分支的有限性。此外，应用 Bergdall 与 Pollack 以及 Ren 的组合论证，我们在可约且强泛型情形下作为推论推导出 (d) Gouvea--Mazur 猜想，(e) Gouvea 关于斜率分布猜想的一个变体，以及 (f) Coleman 谱晕猜想的一个精炼版本。