Skyrme场、多瞬子与 $SU(\infty)$-Toda方程
高能物理 - 理论
2018-10-11 v2 广义相对论与量子宇宙学
可精确求解与可积系统
摘要
我们通过多 Taub-NUT 瞬子的自旋联络的 holonomy 构造 Skyrme 场，这些瞬子的中心沿 中的一条直线排列。我们的 Skyrme 场族包含了 Dunajski 先前构造的 Taub-NUT Skyrme 场。然而，我们证明自旋联络的不同规范可导致具有不同拓扑度的 Skyrme 场。作为一个副产品，我们提出了一种解析计算 Taub-NUT 和 Atiyah-Hitchin Skyrme 场拓扑度的方法；这些度是明确定义的，因为首选规范由两种度规的 对称性固定。无论规范如何，我们的 Skyrme 场的域是多 Taub-NUT 瞬子的轴向对称性的轨道空间。我们得到了该空间上诱导的 Einstein-Weyl 度规及其相关的 -Toda 方程解的表达式。
引用
@article{arxiv.1611.01444,
title = {Skyrme fields, multi-instantons and the $SU(\infty)$-Toda equation},
author = {Prim Plansangkate},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.01444},
year = {2018}
}
备注
The previous version has been extended to include an investigation of the singularity of the Einstein-Weyl metric and a discussion on the Skyrme energy functional. The paper has been accepted for publication in Nonlinearity