八维 Skyrmion 的 Atiyah-Manton 构造

我们展示了满足自对偶方程 $F \wedge F = *_8 F \wedge F$ 的八维瞬子解，通过 Atiyah-Manton 构造实现了八维静态 Skyrmion 位形。相关的 Skyrme 场能量泛函由 Sutcliffe 发展的形式体系得到。通过比较与能量极值相关的 Skyrmion 解与由瞬子构造的 Atiyah-Manton 解，我们发现它们高度吻合。这是四维 Skyrmion 的 Atiyah-Manton 构造的高维类比。我们的结果表明，瞬子/Skyrmion 对应似乎是在 $4k \ (k=1, 2, \ldots)$ 维中的一个普遍性质。