球面 $S^{2N+1}$ 上的自对偶 Skyrmion

我们为靶空间为 $2N+1$ 维球面 $S^{2N+1}$ 的 $(2N+2)$ 维闵可夫斯基时空中的标量场论构造自对偶 sector。此类自对偶 sector 的构造得益于在作用量中引入一个额外泛函，使静态能量和自对偶方程在 $(2N+1)$ 维空间子流形上共形不变。共形和目标空间对称性被用于构建一类 ansatz，从而导出具有任意拓扑荷值的无穷多精确自对偶解。我们详细讨论了五维情形，表明两类理论允许自对偶 sector。我们的工作推广了三维情形中的已知结果，后者导出了无穷多自对偶 Skyrmion 解。