具有 $SU(1,n)$ 时空对称性的费米子

我们由 $n=2$ 和 $n=3$ 时 $2n$ 维 $\Omega$-形变闵可夫斯基背景上费米子的零约化，构造了具有 $SU(1,n)$ 时空对称性的 $(2n-1)$ 维自由费米子理论。这些理论在 5 维 $SU(1,3)$ 不变理论中发挥作用，后者被猜想可对某些 6 维超共形场论给出完整描述。我们找到了自由 $2n$ 维玻色子-费米子系统超对称性的 $(2n-1)$ 维表现，并借此确定了费米子两点函数。随后证明，完整的 $2n$ 维两点函数可通过重整和恢复。我们考察了理论的极限，观察到伽利略场论与卡罗尔场论在不同区域中出现。我们确认关联函数满足 $SU(1,n)$ Ward 恒等式，并讨论了费米子在该群下的表示。