Dedekind 域上的 skew Laurent 系列环

我们证明了以自交换 Dedekind 域 $D$ 为基础，搭载自同构 $\sigma$ 的形式 skew Laurent 系列环 $R = D(\! ( x; \sigma )\! )$ 是一个非交换 Dedekind 域。如果 $\sigma$ 在 $D$ 的理想类群上起平凡作用，则 $K_0(R)$，即 $R$ 的 Grothendieck 群，同构于 $K_0(D)$。此外，我们确定了 $R$ 的 Krull 维数、全局维数、一般线性秩以及稳定秩。