非交换射线的点方案补集
环与代数
2025-11-18 v2 代数几何
摘要
最近，Chan 和 Nyman 通过用于双域 的非交换对称代数构建了非交换射线。这些非交换射线包含由非交换对称代数中正规家族元素确定的规范闭子方案（点方案）。我们研究当 为简单时，该子方案的补集，其坐标环通过反转该正规家族获得。我们证明了该局部化环是一个Gelfand-Kirillov维数为1的非交换Dedekind域。进一步，关于这些Dedekind域简单性的问题，通过类似于Artin、Tate和Van den Bergh的非交换二次型的类似开放子方案的二分法得到了答案。
引用
@article{arxiv.2502.15175,
title = {Complements of the point schemes of noncommutative projective lines},
author = {Jackson Ryder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.15175},
year = {2025}
}
备注
26 pages. Significant revision of Section 3 for clearer exposition, with minor changes to Sections 4 and 5. Accepted to J. Noncommut. Geom