McCoy 性质下的 skew 广义幂级数环

设R为环，$(S,\preceq)$为严格全序单半群且$\omega:S\rightarrow \text{End}(R)$为单半群同态。skew 广义幂级数环$R[[S,\omega,\preceq]]$由所有从单半群S到系数环R的函数组成，其支撑集既不包含无限降序链也不包含无限反链，采用逐点加法并通过单半群S对环R作用的卷积乘法。skew 广义幂级数环的特殊情况包括 skew 多项式环、skew 罗朗多项式环、skew 幂级数环、skew 罗朗级数环、skew 单环、skew 群环、skew Malcev-Neumann 级数环以及未扭转的上述所有对象。本文研究称为$(S,\omega)$-McCoy 条件的R条件，即将标准McCoy条件从多项式推广到 skew 广义幂级数，从而推广了与本主题相关的文献中一些现有结果。