带奇异权重的弹性能量的奇异扰动
偏微分方程分析
2020-03-18 v1
摘要
我们研究带奇异权重的弹性能量的奇异扰动。该能量的极小化导致多尺度图案的形成。我们推导了关于扰动参数的能量标度律，并证明尽管不能期望极小元的周期性，极小元的能量在样本上均匀分布。最后，遵循 Alberti 与 M"{u}ller 于 2001 年发展的方法，我们证明扰动能量的极小元序列收敛到一个 Young 测度，该测度支集在斜率为 、周期依赖于区域中位置及能量中权重的函数上。
引用
@article{arxiv.1901.09940,
title = {Singular perturbation of an elastic energy with a singular weight},
author = {Oleksandr Misiats and Ihsan Topaloglu and Daniel Vasiliu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.09940},
year = {2020}
}