考虑弹性效应的外延生长中的聚束不稳定性与渐近性质：连续模型
偏微分方程分析
2022-04-22 v1 材料科学
摘要
我们研究了Xiang和E提出的用于邻晶表面弹性相互作用原子台阶的连续外延模型（Xiang, SIAM J. Appl. Math. 63:241-258, 2002; Xiang and E, Phys. Rev. B 69:035409, 2004）。其中的非局部项与奇点使该PDE的分析复杂化。本文中，我们首先将该模型推广到台阶间的Lennard-Jones (m,n)相互作用。基于非局部能量的若干重要表述，我们证明了周期设定下能量极小元的存在性、对称性、单峰性与正则性。特别地，极小元的对称性与单峰性意味着其具有聚束剖面。此外，我们推导了原始连续模型的最小能量标度律。所有结果均与Luo等人针对离散模型所证相应结果一致（Luo et al., Multiscale Model. Simul. 14:737-771, 2016）。
引用
@article{arxiv.2204.10051,
title = {Bunching instability and asymptotic properties in epitaxial growth with elasticity effects: continuum model},
author = {Tao Luo and Yang Xiang and Nung Kwan Yip},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.10051},
year = {2022}
}
备注
2 figures