一类有记忆信道的容量单字母表达式
信息论
2017-01-05 v1 math.IT
摘要
我们研究了在先前信道输出上具有单位记忆(unit memory)的有限字母表信道，称为UMCO信道。我们给出了充要条件，以检验带有反馈的达容量信道输入分布是否时不变，以及反馈容量是否由单字母表达式刻画，类似于无记忆信道。该方法基于证明某个动态规划方程——通常它是关于信道输入分布序列的嵌套优化问题——可化简为非嵌套优化问题。此外，对于UMCO信道，我们给出了ML误差指数的简单表达式，并给出了检验反馈是否不增加容量的充分条件。当施加传输代价约束时，我们推导了类似结果。我们将结果应用于UMCO信道的一个特殊类，即带有及不带有传输代价约束的二进制状态对称信道(BSSC)，表明反馈容量的优化问题是非嵌套的，达容量信道输入分布及相应的信道输出转移概率分布是时不变的，且反馈容量由单字母公式刻画，恰如Shannon对无记忆信道容量的单字母刻画。然后我们推导了达容量信道输入分布和反馈容量的闭式表达式。我们利用闭式表达式评估了ML译码的误差指数。
引用
@article{arxiv.1701.01007,
title = {Single Letter Expression of Capacity for a Class of Channels with Memory},
author = {Christos K. Kourtellaris and Charalambos D. Charalambous and Ioannis Tzortzis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01007},
year = {2017}
}
备注
submitted to IEEE Transactions on Information Theory, Paper no. IT-16-0909