带反馈与记忆的两接收端广播擦除信道的容量区域

研究了带反馈与记忆的两接收端广播分组擦除信道。记忆通过表示信道状态的有限状态马尔可夫链建模。考虑了两种场景：(i) 发送端具有信道状态的因果知识（即状态可见），以及 (ii) 发送端未知信道状态，但可通过反馈获得对状态的观测（即状态隐藏）。在这两种场景下，推导了通信速率的外界与内界，并确定了容量区域。结果表明，类似的结果可推广到带记忆与延迟反馈的信道以及带反馈的无记忆复合信道。当状态可见时，容量区域具有单字母特征，并以线性规划的形式给出。设计了两种利用反馈通过队列网络跟踪已发送/已接收分组的优化编码方案：一种概率方案和一种确定性的类背压算法。前者仅基于过去的信道状态信息做出决策，后者遵循最大权重队列策略。利用队列网络中的速率稳定性、网络中的最大流-最小割对偶性以及有限时域 Lyapunov 漂移分析框架分析了算法的性能。当状态隐藏时，容量区域不具有单字母特征，在此意义下是不可计算的。提供了容量区域的近似，并概述了两种优化编码算法。第一种算法是一种概率编码方案，基于过去的 L 个确认做出决策，其可达速率区域以 L 的指数速度逼近容量区域。第二种算法是一种类背压算法，在长期运行中表现最优。