具有 $(1,\infty)$-RLL 输入约束的擦除信道的反馈容量

Oron Sabag; Haim H. Permuter; Navin Kashyap

具有 $(1,\infty)$-RLL 输入约束的擦除信道的反馈容量

信息论 2015-03-12 v1 math.IT

作者: Oron Sabag , Haim H. Permuter , Navin Kashyap

摘要

我们考虑带有反馈的输入约束擦除信道，其中二进制输入序列不包含连续的1，即满足 $(1,\infty)$ -RLL 约束。我们推导了该场景下的容量，可表示为 $C_{\epsilon}=\max_{0 \leq p \leq \frac{1}{2}}\frac{H_{b}(p)}{p+\frac{1}{1-\epsilon}}$ ，其中 $\epsilon$ 为擦除概率， $H_{b}(\cdot)$ 为二进制熵函数。此外，我们证明了编码器端对擦除的先验知识并不会增加反馈容量。该反馈容量通过使用等价的动态规划（DP）公式进行计算，其最优平均奖励等于容量。进而，我们从DP的解中获得了最优编码过程，从而得到了适用于该场景的达到容量、零误差的编码方案。因此，DP被证明不仅可用于解决如容量计算之类的优化问题，还可用于构造最优编码方案。所推导的容量表达式也作为无反馈的输入约束擦除信道容量已知的唯一非平凡上界，该问题目前仍开放。

关键词

反馈容量擦除信道输入约束 RLL约束动态规划可达容量编码零误差编码

引用

@article{arxiv.1503.03359,
  title  = {The Feedback Capacity of the $(1,\infty)$-RLL Input-Constrained Erasure Channel},
  author = {Oron Sabag and Haim H. Permuter and Navin Kashyap},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.03359},
  year   = {2015}
}

具有 $(1,\infty)$-RLL 输入约束的擦除信道的反馈容量

摘要

关键词

引用

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