通过组播传输得到的失配容量单字母上界

我们引入一种新的分析技术，以推导具有解码度量 $q$ 的平稳、单用户、无记忆信道的失配容量的单字母上界。我们的上界通过考虑在接收端具有解码度量 $q$ 和 $\rho$ 的二用户广播信道上的组播传输获得，称为 $(q,\rho)$-确降解。该信道具有如下性质：对于某一合成 $P$ 的任何固定合成码本，接收机1正确 $q$-解码且接收机2错误 $\rho$-解码的交集事件概率为零。我们的上界以强逆意义成立，即在高于该上界的速率下正确解码概率呈指数衰减。进一步，我们精炼证明并给出一个至少与任意 $\rho$ 选择所得上界同样紧的上界。我们分析了若干展示我们的上界相较先前结果严格改进的示例。最后，我们检测出共享相同失配容量的同构信道-度量对 $(W,q)$ 的等价类。我们证明若该类包含一个匹配对，则我们的上界是紧的，且该整类的失配容量被完全刻画并等于LM率，后者可由随机编码达到，且可能严格低于匹配容量。