Sine-Gordon $\neq$ Massive Thirring 及相关异说

通过将 Sine-Gordon 模型和 massive Thirring 模型视为微扰共形场论，可以看出它们是不同的（其差异是可观测的，例如在有限体积能级中）。前者（SGM）的紫外极限是高斯模型，后者（MTM）的紫外极限是所谓的 {\it 费米子} 高斯模型，这两种理论底层的玻色子紧化半径依赖于 SG/MT 耦合。（这两族共形场论通过“扭曲”相关联。）对应的 SG 和 MT 模型包含具有相同关联函数的子集场，但每个模型也有另一个模型所没有的场，例如 MTM 的费米子场不包含在 SGM 中，而 SGM 的 {\it 玻色子} 孤子场不在 MTM 中。我们的结果特别意味着，在所谓的“自由 Dirac 点” $\beta^2 = 4\pi$ 处的 SGM 实际上是一个具有对角 S 矩阵 $S=-1$ 的两个相互作用玻色子的理论，并且对于任意耦合，在孤子区中公认的 SG S 矩阵的总符号应当反转。更一般地，我们提请注意新类量子场论的存在，它们是（微扰）费米子高斯模型的类似物，其配分函数仅在模群的子群下不变。其中一类包括 Virasoro 极小模型的“费米子版本”。