不同展开中单词频率的同时非收敛性
动力系统
2009-04-29 v1
摘要
我们考虑扩张映射，使得单位区间可以表示为具有有界畸变的完全符号移位空间。已有关于由单个符号空间中单词频率的聚点集合所定义集合的豪斯多夫维数的定理。本文表明，当使用不同映射定义的集合相交时，该维数保持不变。更精确地说，我们证明了由不同展开中单词频率的聚点集合定义的任意可数交集的维数，等于被交集合维数的下确界。作为推论，即使经过可数交，频率不存在的数集仍具有全维数。我们还对 \beta-移位的稠密集证明了这些结果。
引用
@article{arxiv.0904.4370,
title = {Simultaneously Non-convergent Frequencies of Words in Different Expansions},
author = {David Färm},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.4370},
year = {2009}
}
备注
17 pages