度量及其度量空间的插值
度量几何
2026-01-14 v3 一般拓扑
摘要
作为 Hausdorff 度量延拓定理的推广，我们证明了定义在可度量化空间闭子集族上的一族度量的插值定理。作为一个应用，我们研究了度量模空间中子集的典型性。我们观察到，在可度量化空间的度量空间中，具有度量几何中出现的各种性质的所有度量的集合是 countable 开子集的稠密交集。例如，我们的研究适用于所有非加倍度量的集合和所有非一致不连通度量的集合。
引用
@article{arxiv.2003.13227,
title = {An interpolation of metrics and spaces of metrics},
author = {Yoshito Ishiki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13227},
year = {2026}
}
备注
22 pages. I have fixed some gaps