移动边界眼形域上的抛物型流动模拟
数值分析
2017-04-07 v1
摘要
在正常眨眼的上抬阶段，上眼睑移动并在暴露的角膜与结膜表面涂布一层薄泪膜。该薄泪膜可由润滑理论导出的非线性四阶偏微分方程(PDE)建模。该模型数值模拟中的一个挑战是同时包含眼睛的几何形状与眼睑的运动。一对正交保角映射将正方形变换为对人眼暴露眼表的近似表示。基于正方形的谱配置法通过这些映射在眼形域上产生相对高效的解。该方法在线性与非线性二阶扩散方程上得到演示，并显示出优异的精度（通过逐点测量或守恒性检查）。未来工作将把该方法用于同一类型域上的薄膜方程。
引用
@article{arxiv.1704.01618,
title = {Simulation of Parabolic Flow on an Eye-Shaped Domain with Moving Boundary},
author = {Tobin A. Driscoll and Richard J. Braun and Joseph K. Brosch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.01618},
year = {2017}
}
备注
19 pages, 9 figures