用神经网络数值模拟Krusell-Smith模型
偏微分方程分析
2022-11-16 v1
摘要
著名的Krusell-Smith增长模型是带公共噪声的平均场博弈的一个重要例子。该平均场博弈由主方程刻画，主方程是一个由博弈价值满足的偏微分方程，其值依赖于状态的整个分布。因此该方程定义在无限维空间中，这使得数值模拟颇具挑战。然而，Krusell与Smith猜想，博弈价值函数对状态分布的依赖主要通过低维量实现。本文中，我们期望提出一种数值方法，用于逼近Krusell-Smith模型主方程的解，并自适应地识别保留大量信息的低维变量。这一新数值框架基于半拉格朗日方法，并将神经网络作为重要组成部分。
引用
@article{arxiv.2211.07698,
title = {Simulating numerically the Krusell-Smith model with neural networks},
author = {Yves Achdou and Jean-Michel Lasry and Pierre Louis Lions},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07698},
year = {2022}
}