独立开普勒轨道中两物体碰撞概率的简化推导
地球与行星天体物理
2017-05-10 v2
摘要
行星研究的许多课题都需要估计在近乎开普勒轨道上运动的两物体的碰撞概率。在 Öpik (1951) 和 Wetherill (1967) 的经典工作中，碰撞概率是通过在碰撞点附近对运动进行线性化推导的，如今已有大量文献沿用他们的方法。本文给出了针对开普勒轨道中非切向碰撞以及先前未考虑的切向碰撞的更简单且更具物理动机的推导。我们的公式还有一个额外优点，即对于两个碰撞物体的参数明显对称。与 Öpik-Wetherill 处理相同，我们在轨道交点附近（或两轨道间最小距离点附近）对物体运动进行线性化，并假设碰撞半径内碰撞参数的均匀分布。我们指出，线性近似在切向相遇情形下会导致奇异结果。我们通过使用切向相遇附近运动的抛物线近似来正则化这一奇点。
引用
@article{arxiv.1701.03096,
title = {Simplified derivation of the collision probability of two objects in independent Keplerian orbits},
author = {Youngmin JeongAhn and Renu Malhotra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.03096},
year = {2017}
}
备注
27 pages, 8 figures, accepted to AJ