基于后验采样的系外行星信号概率

在贝叶斯框架下，估计边际似然是模型选择的核心环节。当模型用不同数量的 Keplerian 信号解释含噪数据时，在评估恒星周围的行星数量时拥有良好的估计尤为关键。我们引入了一种简单的方法，用于在可获得来自参数后验密度的统计代表性样本时，实际地逼近边际似然。我们使用截断后验混合估计，为径向速度数据中具有不同数量 Keplerian 信号的模型获取准确的模型概率。我们在简单场景中测试了该估计，以评估其在实践中的准确性和收敛速率，此时使用偏差信息准则计算的相应估计可用于获得可靠结果以进行比较。作为测试案例，我们根据 Lick 和 Keck 径向速度数据确定了环绕 HD 3651 运行的行星的后验概率。后验混合估计似乎是一种从后验样本计算边际积分的简单且准确的方法。我们表明，在实践中，给定控制其准确性和收敛速率的参数 $\lambda$ 的合适选择，它可用于可靠地估计边际积分。它也比单块 Metropolis-Hastings 估计更准确，并且可用于任何应用，因为它不基于对后验密度性质或统计模型中数据量或参数量的假设。