论贝叶斯模型选择中先验密度的安全使用
统计方法学
2022-07-27 v1 统计计算
机器学习
摘要
当今，将贝叶斯推断应用于模型选择非常流行。在该框架下，模型通过其边际似然或其商（称为贝叶斯因子）进行比较。然而，边际似然依赖于先验选择。对于模型选择，即便弥散先验实际上也可能非常具信息性，不同于参数估计问题。此外，当先验不当时，相应模型的边际似然不确定。本工作中，我们讨论边际似然的先验敏感性问题及其在模型选择中的作用。我们也评论了无信息先验的使用，这是实践中非常常见的选择。我们讨论了若干实践建议以及文献中提出的许多用于设计客观先验以进行模型选择的解决方案。其中一些也允许使用不当先验。还呈现了边际似然方法与著名信息准则之间的联系。我们通过说明性数值例子（也提供部分相关代码）描述主要问题与可能解决方案，其中之一涉及系外行星检测的真实应用。
引用
@article{arxiv.2206.05210,
title = {On the safe use of prior densities for Bayesian model selection},
author = {F. Llorente and L. Martino and E. Curbelo and J. Lopez-Santiago and D. Delgado},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05210},
year = {2022}
}
备注
accepted in WIREs Computational Statistics (to appear)