恒星径向速度数据的轨道伴星模型概率

完全边缘化似然（或贝叶斯证据）在概率数据分析中至关重要，因为它涉及计算模型的后验概率或根据数据对模型混合进行重新加权。然而，其计算极具挑战性。本文提出了一种受多规范蒙特卡洛启发的几何路径蒙特卡洛方法，用于评估完全边缘化似然。我们表明该算法非常快速且易于实现，并能对完全边缘化似然产生合理的 uncertainty 估计。该算法在试验问题和径向速度数据的多伴星模型拟合中表现高效。对于试验问题，该算法返回了正确的完全边缘化似然，且估计的不确定性与多次运行结果的标准差一致。我们将该算法应用于拟合来自 HIP 88048 ($\nu$ Oph) 和 Gliese 581 的径向速度数据问题。我们评估了给定 HIP 88048 数据和各种先验分布选择下，1、2、3 和 4 伴星模型的完全边缘化似然。我们考虑了具有三个不同最小径向速度振幅 $K_{\mathrm{min}}$ 的先验分布。在所有三个先验下，2 伴星模型具有最大的边缘化似然，但具体数值强烈依赖于 $K_{\mathrm{min}}$。我们还评估了给定 Gliese 581 数据下 3、4、5 和 6 行星模型的完全边缘化似然，发现 5 行星模型的完全边缘化似然与 6 行星模型过于接近，以至于我们无法自信地在两者之间做出决定。