无诱导四边路径或四边反路径图中的单纯顶点与 $H_6$ 猜想
组合数学
2021-10-07 v2 离散数学
摘要
设 为所有不含诱导四边路径或四边反路径的图的类。Hayward 和 Nastos \cite{MS} 猜想， 中每个不同构于五圈图的素图，要么是一个分裂图，要么包含某种由单纯顶点和反单纯顶点组成的有用排列。在本文中，我们给出了该猜想的反例，并证明了一个稍弱的版本。此外，应用第一作者与 Seymour \cite{grow} 的一项结果，我们对 Fouquet 关于 中所含无 bull 图子类结构的结果 \cite{C5} 给出了一个简短的证明。
引用
@article{arxiv.1302.0404,
title = {Simplicial vertices in graphs with no induced four-edge path or four-edge antipath, and the $H_6$-conjecture},
author = {Maria Chudnovsky and Peter Maceli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.0404},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 3 figures