轨形与定向形上的简单和巨引力子展开

我们研究 4d 轨形/定向形理论的超共形指数的巨引力子展开。一般而言，巨引力子展开给出关于缠绕数的多重和。已知通过选取适当的展开变量，可将 ${\cal N}=4$ $U(N)$ SYM 的展开化简为简单和。我们发现此类化简发生于若干轨形与定向形理论示例： $\mathbb{Z}_k$ 轨形以及带 $O3$ 和 $O7$ 的定向形。我们还论证，对于与环面 Calabi-Yau $3$ 折叠相关的箭图规范理论，仅当环面图为三角形（即该 Calabi-Yau 是 $\mathbb{C}^3$ 的轨形）时，简单和展开才成立。