半一致系统的简单修复策略与分解：面向同时失效情形
概率论
2026-01-14 v1 最优化与控制
摘要
我们考虑的是受其组件同时失效影响的半一致二元系统。这些系统的组件可以处于工作或失效状态；系统也可以处于工作或失效状态，取决于组件的状态；对组件进行修复不会导致系统失效。我们考虑一个或多个组件可以同时失效，从而允许我们建模外部冲击和灾难。为此，我们采用L\'evy-frailty Marshall-Olkin（LFMO）多变量分布来建模组件的失效时间。我们旨在回答在哪些系统状态时应该修复组件。这是一个具有挑战性的问题，因为修复策略的数量在组件数量呈超指数增长。为此，我们提出一种简单的修复策略家族，称为 -out-of-:R 修复策略，其中当系统失效或存在 个以上失效组件时，才修复所有失效组件。我们的主要贡献是推导了在我们提出的修复策略下，系统 operating 的关键性能评估量的精确且简洁表达式。也就是说，我们给出了系统平均故障时间、平均修复时间、修复前系统故障概率以及组件和系统修复率的显式表达式。我们还给出了预期成本和长期平均成本的表达式，考虑到组件修复成本和系统修复成本。唯一相关的模型是系统的结构签名以及与 LFMO 分布相关的拉普拉斯指数。
引用
@article{arxiv.2601.08786,
title = {Simple repair policies and decompositions for semi-coherent systems with simultaneous failures},
author = {Guido Lagos and Jorge Navarro and Hector Olivero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.08786},
year = {2026}
}