具有退化状态可维修系统的良好可解性与双线性可控性
最优化与控制
2024-07-09 v1 偏微分方程分析
摘要
本文考察具有三种不同状态的可维修系统动力学：一种表示正常运行状态，另一种表示退化状态，第三种表示故障状态。这些系统以能够在故障和/或退化发生时进行维修而著称。通常由运输方程描述，这些系统呈耦合特性，通过异质积分-微分方程和积分边界条件相互关联，决定各状态之间的转换。在本文中，我们关注两个较少探索的方面：1）具有最大维修时间为有限的系统的良好可解性和渐近行为；2）通过维修动作实现的系统双线性可控性。特别是，我们聚焦于仅存在一个退化状态和一个故障状态的情况。我们首先讨论针对给定的时不变维修速率的第一部分，然后设计时空依赖的维修策略以操控系统动力学，在有限时段内实现所需水平。我们的目标是提高系统可用性——即在固定时间段内系统处于运行状态的概率。我们提出了严谨的分析，发展了利用系统模型双线性结构的控制策略。
引用
@article{arxiv.2407.05014,
title = {Well-posedness and Bilinear Controllability of a Repairable System with Degraded State},
author = {Daniel Owusu Adu and Weiwei Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.05014},
year = {2024}
}