中断后相互依赖系统恢复的控制策略
系统与控制
2020-09-25 v1 系统与控制
摘要
我们研究一个控制问题：若系统各组件未由某实体进行修复，其在中断后的状态会发生退化。组件之间存在一组以有向无环图（directed acyclic graph, DAG）表示的优先约束形式的依赖关系。该实体的目标是在给定时间内，使状态恢复到完全修复状态的组件数量最大化。我们证明一般问题是 NP-hard 的，因此针对该问题的特殊情形刻画了近最优控制策略。我们证明，当退化率大于或等于修复率且优先约束由 DAG 给出时，在切换到修复任何其他组件之前，持续修复某一组件直至其状态达到完全恢复状态是最优的。在上述假设下，且当所有组件的退化和修复率均匀一致时，我们证明：在每个时间步尊重优先与时间约束、以最健康组件为目标的控制策略，其完全修复的组件数量至少是最优策略完全修复数量的二分之一。最后，我们证明当修复率充分大于退化率、优先约束由一组互不相交且每个至多含 k 个节点的树给出、且无时间约束时，在每个时间步尊重优先约束、以健康度减去退化率之最小值所在组件为目标的控制策略，其完全修复的组件数量至少是最优策略完全修复数量的 1/k。
引用
@article{arxiv.2009.11453,
title = {Control Policies for Recovery of Interdependent Systems After Disruptions},
author = {Hemant Gehlot and Shreyas Sundaram and Satish V. Ukkusuri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11453},
year = {2020}
}