具有 Lévy-frailty Marshall-Olkin 失效时间的混合相干系统的极限行为
概率论
2025-01-09 v1
摘要
本文展示了当系统组件数量趋于无穷时，系统可靠度函数（即整个系统在给定时间后仍能运行的概率）的一个极限结果。具体而言，我们考虑一列混合相干系统，其组件是同质的且不可修复，失效时间服从 Lévy-frailty Marshall-Olkin (LFMO) 分布——一种允许同时发生组件失效的分布。我们证明，在可积性条件下，可靠度函数收敛到 Lévy 从属过程的首达时概率。据我们所知，这是第一个处理随着系统组件数量增长可靠度函数渐近行为的结果。为了说明我们的方法，我们给出了一个参数族可靠度函数的例子，其中系统失效时间依分布收敛到指数随机变量，并进行了检验收敛性的计算实验。
引用
@article{arxiv.2501.04659,
title = {Limiting behavior of mixed coherent systems with L\'evy-frailty Marshall-Olkin failure times},
author = {Guido Lagos and Javiera Barrera and Pablo Romero and Juan Valencia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.04659},
year = {2025}
}