关于某些半 Markov 过程从开集的退出时间
概率论
2019-03-05 v2
摘要
本文刻画了一类作为时间变换 Markov 过程得到的半 Markov 过程从任意开集首次退出时间的分布。我们估计了生存函数（对于大 ）和分布函数（对于小 ）的渐近行为，并给出了绝对连续性的若干条件。我们的研究受到神经生理学问题的启发，其结果在该领域尤为有用，特别是对于所谓的漏积分触发（LIF）模型：在这些模型中使用半 Markov 过程在多个方面显得符合实际，例如，它使得尖峰之间的时间间隔成为具有无限期望的随机变量，这是一项理想的性质。因此，在理论部分之后，我们提供了一个基于半 Markov 过程的 LIF 模型。
引用
@article{arxiv.1709.06333,
title = {On the exit time from open sets of some semi-Markov processes},
author = {Giacomo Ascione and Enrica Pirozzi and Bruno Toaldo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06333},
year = {2019}
}