曲面上的简单闭曲线及其相交数

给定一个紧可定向曲面 $\Sigma$，令 $\Cal S(\Sigma)$ 为 $\Sigma$ 上本质简单闭曲线的同位类集合。我们确定了从 $\Cal S(\Sigma)$ 到 $\bold Z$ 的函数为几何相交数函数的完备关系集。作为推论，我们得到了 $\bold R^{\Cal S(\Sigma)}$ 和 $P(\bold R^{\Cal S(\Sigma)})$ 中定义 Thurston 测度叶状结构空间和 Thurston Teichmüller 空间紧化的显式方程。这些方程不仅是分段整线性的，而且是半实代数的。