两个正交、部分相交圆柱体的体积与表面积：斯坦默茨实体的推广
计算工程、金融与科学
2025-12-30 v1 计算物理
摘要
两个正交圆柱体的交集代表了计算几何中一个经典问题，具有直接应用于工程设计、制造和数值仿真。虽然对于完全相交的情况已存在解析解，但斯坦默茨实体，对任意深度比例的部分相交需要数值方法或近似。本工作提出了交叉体积和表面积的一般积分表达式，作为交叉深度的显式函数。伴随这些精确公式的是经验近似函数，提供了在整个交叉深度范围内相对误差低于 15% 的闭式评估。与 Quasi-Monte Carlo 仿真的验证确认了解析和近似解的准确性。
引用
@article{arxiv.2512.22555,
title = {Volume and Surface Area of two Orthogonal, Partially Intersecting Cylinders: A Generalization of the Steinmetz Solid},
author = {Fynn Jerome Aschmoneit and Bastiaan Cockx},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.22555},
year = {2025}
}