一类分数反应扩散方程的相似解

本文借助相似解研究了半直线上带 Riemann-Liouville 分数阶导数的一类分数反应扩散方程的精确可解性。我们推导了该方程即使带有分数阶导数也拥有标度对称性的条件。确定了标度指数之间的关系，并引入了适当的相似变量。利用相似变量，我们将随机偏微分方程约化为分数阶常微分方程。随后通过将所得常微分方程与已知的精确可解分数阶方程相匹配来识别精确可解系统。给出了若干涉及三参数 Mittag-Leffler 函数（Kilbas-Saigo 函数）的示例。此处讨论的模型对应于超扩散系统。