路径洗牌中右上角的带符号枚举
组合数学
2016-10-31 v2
摘要
我们解决了Albert和Bousquet-Melou的一个猜想，该猜想根据右上角计数模2来枚举具有固定水平和垂直投影的四象限行走。在此过程中，我们引入了带符号的右上角计数统计量。我们找到了其在任意固定水平和垂直投影的平面行走上的分布。此外，我们证明了根据带符号右上角计数的绝对值来计数具有固定水平和垂直投影的环的多项式是-正的。最后，我们猜想右上角计数与带符号右上角计数的生成函数的-正性之间的等价性。
引用
@article{arxiv.1510.00777,
title = {Signed Enumeration of Upper-Right Corners in Path Shuffles},
author = {William Kuszmaul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00777},
year = {2016}
}