树状表中角的枚举及一个推测的(a,b)-类比
组合数学
2016-01-07 v2
摘要
在本文中，我们证实了 Laborde-Zubieta 关于树状表中角枚举的猜想。我们的证明基于 Aval、Boussicault 和 Nadeau 的树状表与置换表之间的双射，以及 Corteel 和 Nadeau 的置换表与置换之间的双射。这后一个双射将置换表中的角映射为置换中一个上升后接一个下降，这使得我们能够枚举置换表中角的数量，从而完全解决 L.-Z. 猜想。此外，我们给出了角与置换中长度为 1 的游程之间的双射，这为角的枚举提供了另一种证明。最后，我们引入了此枚举的一个 (,)-类比，并解释了其对 PASEP 的影响。
引用
@article{arxiv.1511.05434,
title = {Enumeration of Corners in Tree-like Tableaux and a Conjectural (a,b)-analogue},
author = {Alice L. L. Gao and Emily X. L. Gao and Patxi Laborde-Zubieta and Brian Y. Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.05434},
year = {2016}
}
备注
18 pages, 7 figures