循环分解的树状性质

我们给出 factorization 集合（即 ${\mathcal S}_{n}$ 中乘积为 (12...n) 的有序 (n-1)-元组对换）与 $n$ 个顶点上的标号树之间的一个双射。我们证明了 Dénes 定理的一个加细，该加细建立了 factorization 的新树状性质。特别地，我们证明在 our 双射下 factorization 的某类对换自然地对应于树的叶边。此外，我们给出了此事实的一个推广。